Podręczniki akademickie : Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wybrane zagadnienia z algebry liniowej i geometrii
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza Politechniki W-wa
autor: D. Witczyńska
ISBN: 978-83-7207-722-6
wydanie: 4, 2007
format: B5, str. 188, oprawa miękka
Praca obejmuje następujące działy: liczby zespolone, przestrzenie liniowe i odwzorowania liniowe, programowanie liniowe, macierze i wyznaczniki, geometria wektorów i tworów liniowych oraz kwadratowych. Wszystkie zagadnienia są zilustrowane rozwiązanymi zadaniami oraz zadaniami do samodzielnego rozwiązywania.
Przedmowa
ELEMENTY ALGEBRY LINIOWEJ
1. Liczby zespolone
1.1. Arytmetyka liczb zespolonych
1.2. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych
1.3. Wzór de Moivre'a. Pierwiastkowanie
1.4. Grupa, ciało, wielomiany
2. Macierze i wyznaczniki
2.1. Macierze
2.2. Wyznaczniki
3. Przestrzenie wektorowe
3.1. Wprowadzenie
3.2. Własności przestrzeni wektorowych. Podprzestrzenie
3.3. Liniowa niezależność wektorów. Baza. Wymiar
3.4. Przekształcenia liniowe
3.5. Składanie przekształceń liniowych. Zmiana bazy
4. Układy równań liniowych
4.1. Układy równań
4.2. Metoda eliminacji Gaussa
5. Programowanie liniowe
5.1. Wstęp
5.2. Postać normalna zagadnienia programowania liniowego
5.3. Interpretacja geometryczna zagadnienia programowania liniowego
5.4. Metoda sympleks
5.5. Parametryczne programowanie liniowe - analiza wrażliwości
ELEMENTY GEOMETRII
6. Wektory w E3 6.1. Wstęp
6.2. Działania na wektorach. Zastosowania
7. Prosta i płaszczyzna w przestrzeni E3 7.1. Funkcje wektorowe
7.2. Płaszczyzna
7.3. Prosta
7.4. Wzajemne relacje między płaszczyznami i prostymi
8. Twory drugiego stopnia
8.1. Krzywe stożkowe
8.2. Powierzchnie drugiego stopnia