Geodezja i Kartografia : Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wprowadzenie do kartografii matematycznej
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza Politechniki W-wa
autor: J. Balcerzak; J. Panasiuk
ISBN: 8372075697
wydanie: 2005
str. 104,
Treść skryptu zawiera podstawowe pojęcia z zakresu kartografii matematycznej. W szczególności obejmuje sformalizowaną definicję odwzorowania kartograficznego, teorię zniekształceń odwzorowawczych, klasyfikację odwzorowań kartograficznych ze względu na stan rozkładu zniekształceń odwzorowawczych oraz struktur geometrycznych siatek kartograficznych. W części końcowej omawiane są problemy istnienia odwzorowań geodezyjno-kartograficznych powierzchni elipsoidy.
Przedmowa
1. Pojęcie powierzchni oryginału w odwzorowaniu kartograficznym
2. Opis analityczny regularnego odwzorowania powierzchni w powierzchnię
3. Opis lokalnego stanu rozkładu zniekształceń odwzorowawczych
4. Współzależności zachodzące między parametrami prostego i odwrotnego stanu rozkładu zniekształceń odwzorowawczych
5. Rozkład zniekształceń odwzorowawczych w postaci kanonicznej
6. Funkcja opisująca lokalne zniekształcenie wg dowolnego kąta g
7. Klasyfikacja struktur geometrycznych elips zniekształceń odwzorowawczych
8. Klasyfikacja struktur geometrycznych siatek kartograficznych w podzbiorze odwzorowań wielostożkowych
9. Podstawa klasyfikacji genetycznej odwzorowań kartograficznych
10. Twierdzenie o odwzorowaniach konforemnych – rozwiązanie ogólne problemu konforemności
11. Odwzorowanie Gaussa-Krügera reprezentowane w postaci rozwinięć w szeregi potęgowe
12. Krzywizna Gaussa oraz problem nierozwijalności powierzchni elipsoidy i powierzchni kuli w płaszczyznę
13. Problem krzywizn linii leżących na powierzchni
14. Problem nieistnienia odwzorowań geodezyjnych w podzbiorze odwzorowań kartograficznych powierzchni elipsoidy Dodatki
A. Sprowadzenie elipsy zniekształceń odwzorowawczych do postaci kanonicznej – forma dualna
B. Krzywizna geodezyjna jako jawna funkcja kąta kierunkowego i kąta zawartego między liniami parametrycznymi
Literatura