Elektrotechnika, elektronika : Oficyna Wydawnicza Politechniki
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza Politechniki W-wa
autor: K. Amborski
ISBN: 9788372077943
wydanie: 2009
str. 208, oprawa miękka
W skrypcie, w przystępnej formie przedstawiono podstawowe metody optymalizacji statycznej i dynamicznej. Jest on przeznaczony do przedmiotów metody optymalizacji i teoria optymalizacji
1. WPROWADZENIE ................................................................................................................. 5
2. OPTYMALIZACJA STATYCZNA LINIOWA ....................................................................... 8
2.1. Podejście ogólne .............................................................................................................. 10
2.2. Metoda simpleksów ......................................................................................................... 18
2.3. Zagadnienie dualne ......................................................................................................... 43
3. OPTYMALIZACJA STATYCZNA NIELINIOWA ................................................................ 49
3.1. Metody bezgradientowe optymalizacji bez ograniczeń .................................................. 49
3.1.1. Metoda Hooke’a-Jeevesa ....................................................................................... 50
3.1.2. Metoda Gaussa-Seidla ........................................................................................... 52
3.1.3. Metoda Powella ..................................................................................................... 56
3.2. Metody gradientowe optymalizacji bez ograniczeń ........................................................ 62
3.2.1. Metoda gradientu prostego .................................................................................... 62
3.2.2. Metoda najszybszego spadku ................................................................................. 66
3.2.3. Metoda Newtona .................................................................................................... 70
3.2.4. Metoda gradientu sprzężonego .............................................................................. 72
3.3. Poszukiwanie minimum w kierunku ............................................................................... 76
3.3.1. Metody bezgradientowe poszukiwania minimum w kierunku .............................. 76
3.3.2. Metody gradientowe poszukiwania minimum w kierunku .................................... 81
3.4. Metody optymalizacji statycznej nieliniowej z ograniczeniami ..................................... 86
3.4.1. Metoda mnożników Lagrange’a ............................................................................ 86
3.4.2. Warunki Kuhna-Tuckera ........................................................................................ 90
3.4.3. Programowanie kwadratowe .................................................................................. 100
3.4.4. Algorytmy numeryczne optymalizacji z ograniczeniami ...................................... 107
4. OPTYMALIZACJA DYNAMICZNA .................................................................................... 115
4.1. Metody klasyczne – rachunek wariacyjny ...................................................................... 115
4.2. Zasada maximum ............................................................................................................ 133
4.3. Programowanie dynamiczne ........................................................................................... 154
5. OPTYMALIZACJA LOGISTYCZNA – UNIFIKACJA ........................................................ 165
Dodatek – Repetytorium podstaw matematycznych optymalizacji ............................................... 177
D.1. Własności zbiorów .......................................................................................................... 177
D.2. Wektory i macierze .......................................................................................................... 181
D.3. Przestrzenie euklidesowe ................................................................................................ 188
D.4. Funkcje wektorowe ......................................................................................................... 191
D.5. Przestrzenie funkcyjne .................................................................................................... 196
D.6. Równania różniczkowe ................................................................................................... 198
D.7. Równania algebraiczne ................................................................................................... 204
Bibliografia ................................................................................................................................... 208
zobacz spis treści