Podręczniki akademickie : Wydawnictwo SGGW
Matematyka na studiach inżynierskich
wydawnictwo: Wydawnictwo SGGW
autor: Kazieko Helena
ISBN: 978-83-7583-270-9
wydanie: 2011, wydanie II poprawione i uzupełnione
format: B5, oprawa miękka
Matematyka na studiach inżynierskich Część pierwsza
Matematyka na studiach inżynierskich Część pierwsza
SPIS TREŚCI
PRZEDMOWA DO WYDANIA I ... 5
PRZEDMOWA DO WYDANIA II ... 8
ROZDZIAŁ 1 MACIERZE I WYZNACZNIKI ... 9
§ 1.1. Pojęcia pierwotne ... 9
§ 1.2. Działania na macierzach ... 12
§ 1.3. Wyznaczniki macierzy kwadratowych ... 15
§ 1.4. Własności wyznaczników ... 20
§ 1.5. Macierz odwrotna ... 21
§ 1.6. Macierz schodkowa. Rząd macierzy ... 24
§ 1.7. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 32
ROZDZIAŁ 2 UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH ... 36
§ 2.1. Pojęcia podstawowe ... 36
§ 2.2. Rozwiązanie układu równań liniowych ... 39
§ 2..3. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 52
ROZDZIAŁ 3 ALGEBRA WEKTOROWA ... 54
§ 3.1. Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni ... 54
§ 3.2. n-wymiarowa przestrzeń wektorowa ... 67
§ 3.3. Liniowa zależność n-wektorów. Baza ... 69
§ 3.4. Przekształcenia liniowe i wektory własne ... 76
§ 3.5. Formy kwadratowe ... 88
§ 3.6. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 93
ROZDZIAŁ 4 GEOMETRIA ANALITYCZNA ... 95
§ 4.1. Geometria analityczna na płaszczyźnie ... 95
§ 4.2. Geometria w przestrzeni ... 115
§ 4.3. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 125
ROZDZIAŁ 5 CIĄGI LICZBOWE ... 129
§ 5.1. Pojęcia podstawowe i przykłady ... 129
§ 5.2. Granica ciągu ... 130
§ 5.3. Nieskończenie małe i nieskończenie duże ciągi ... 133
§ 5.4. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 137
ROZDZIAŁ 6 FUNKCJE ... 139
§ 6.1. Pojęcie funkcji ... 139
§ 6.2. Funkcje elementarne ... 143
§ 6.3. Granica funkcji ... 147
§ 6.4. Ciągłość funkcji ... 156
§ 6.5. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 164
ROZDZIAŁ 7 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY ... 167
§ 7.1. Definicja i interpretacja pochodnej ... 167
§ 7.2. Reguły różniczkowania ... 170
§ 7.3. Tabela pochodnych ... 172
§ 7.4. Pochodne wyższych rzędów ... 173
§ 7.5. Przykłady zastosowań ... 173
§ 7.6. Własności funkcji różniczkowalnych ... 176
§ 7.7. Reguła de l’Hospitala ... 178
§ 7.8. Funkcja rosnąca i funkcja malejąca ... 179
§ 7.9. Ekstrema funkcji ... 179
§ 7.10. Wypukłość i wklęsłość funkcji. Punkty przegięcia ... 184
§ 7.11. Asymptoty wykresu funkcji ... 187
§ 7.12. Schemat badania funkcji i sporządzania wykresu funkcji ... 190
§ 7.13. Różniczka funkcji i jej zastosowanie ... 194
§ 7.14. Zastosowanie metod rachunku różniczkowego w modelowaniu matematycznym ... 196
§ 7.15. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 201
ROZDZIAŁ 8 FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH ... 206
§ 8.1. Pojęcia podstawowe ... 206
§ 8.2. Granica i ciągłość funkcji ... 207
§ 8.3. Różniczkowalność funkcji dwóch zmiennych ... 208
§ 8.4. Ekstremum funkcji dwóch zmiennych ... 219
§ 8.5. Największa i najmniejsza wartość funkcji ... 224
§ 8.6. Ekstremum warunkowe. Metoda mnożników Lagrange’a ... 228
§ 8.7. Metoda najmniejszych kwadratów ... 231
§ 8.8. Zadania do samodzielnego rozwiązania ... 236