Fizyka Techniczna : Oficyna Wydawnicza Politechniki
Chaos, bifurkacje i fraktale wokół nas. Najkrótsze wprowadzenie
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza Politechniki W-wa
autor: W. Szemplińska-Stupnicka
ISBN: 8372073619
wydanie: 2002
str. 110,
W publikacji przedstawiono najistotniejsze zagadnienia teorii chaosu.
Dbając o przystępność wykładu, omówiono zjawiska dynamiki liniowej na
przykładzie dwóch prostych modeli: wahadła matematycznego i nieliniowego
oscylatora o dwóch minimach potencjału. Zaprezentowano zarówno
zagadnienia podstawowe, jak i najnowsze opublikowane wyniki. Książka
jest przeznaczona dla studentów, doktorantów, pracowników naukowych oraz
inżynierów konstruktorów.
WSTĘP
Rozdział 1
"DZIWNE ATRAKTORY" UEDY
Rozdział 2
WAHADŁO
2.1. Równanie ruchu, drgania liniowe i nieliniowe
2.2. Metoda odwzorowania Poincarégo
2.3. Stateczne i niestateczne rozwiązania periodyczne
2.4. Bifurkacje lokalne
2.5. Obszary przyciągania współistniejących atraktorów
2.6. Globalna bifurkacja homokliniczna
2.7. Chaotyczny ruch trwały (dziwny atraktor, atraktor chaotyczny)
2.8. Fraktale - geometryczne obiekty samopodobne
Rozdział 3
UKŁAD DRGAJĄCY Z DWOMA MINIMAMI POTENCJAŁU
3.1. Model fizyczny i matematyczny układu
3.2. Oscylacyjny ruch kulki wokół "dołka" potencjału
3.3. Kryterium Mielnikowa jako kryterium chaotyczności układu
3.4. Fraktalne granice obszarów przyciągania i chaos przejściowy w obszarze głównego rezonansu
3.5. Chaos oscylacyjny i nieprzewidywalność stanu końcowego po zniszczeniu atraktora rezonansowego Sr
3.6. Kryzys brzegowy chaotycznego atraktora oscylacyjnego